Quadratische Funktionen ?

Misawa Mitglieder..

ich habe ein ganz großes Problem.In MAthe machen wir grad Quadratische Funktionen und unser Lehrer kann das gar nicht gut erzählen,deswegen hatte auch der ganze Kurs in der Klausur eine 6. :daumrunter:

Und wir schreiben am Montag nochmal eine Klausur darüber.Ich krieg eine Aufgabe nicht hin.Könnt ihr eventuell erklären wie dies geht??

Aufgabe:

Gegeben seien die Punkte P(-4/-2), Q(1/3), R(2/2,5).

a) Berechne die Funktionsgleichung der durch P,Q und R bestimmten Parabel

b) Verschiebe die Gerade durch P und Q so, dass sie die parabel nur berührt, also Tangente an die Parabel ist..

Wenn jemand mir helfen kann würde ich mich echt freuen.

Für a)

Setz an: y = a x2 + b x + c

Gesucht sind die 3 Parameter a, b und c.

Jeder der Punkte P, Q und R liefert dir eine Gleichung

(y-koordinate für y, x-koordinate für x einsetzen), z.B.:

P: -2 = 16a - 2b + c (16 weil (-4)2 = 16)

Q: ...

R: ...

Dann das Gleichungssystem lösen; liefert a, b, c

Für b)

1. Geradengleichung y=m*x+n durch die Punkte P und Q bestimmen :

zwei Gleichungen, zwei Unbekannte (m,n)

2. Schnittbedingung der Gerade mit der (gemäß c2 verschobenen)

Parabel in x2 :

m*x2+n = a*x2²+b*x2+c2 nach x2 auflösen ergibt

3. eine quadratische Gleichung für x2.

Damit c2 so bestimmen, dass es nur eine Lösung für x2

gibt.

danke dir Webmaster abi.. ich versuche es mal zu lösen.

Also was du für P gerechnet hast ist die lösung also x oder?

Also was du für P gerechnet hast ist die lösung also x oder?

Ich verstehe nicht genau, was du meinst?

ja sorry, habs falsch formuliert.

Also wenn ich das alles so durchführe und diese 16a ist doch dann gleich

ax²

ich hab es zwar nicht ausgerechnet, aber wenn 16a = 4a² ist ,dann ist es auch gleich ax²....

oder was meintest du?