Mathe Referat ?

[nihal]

Misawa Mitglieder...

 

Ich muss bald ein Referat in Mathe machen.

ich muss beweisen können warum WURZEL aus 3 und 5 Irrational ist?

und ich komm damit net weiter..

Ich habe auch schon im Internet nachgeguckt aba hab nets gefunden :verwirrt:

 

Könnt ihr mir eventuell helfen oder wisst i-eine webseite die mir behilflich sein kann ???

 

[Fatih.I.]

Ich vermute mal:...

Die Zahlen 3 und 5 sind irrationale Zahlen bzw. sie werden auch als Primzahlen bezeichnet und deren Eigenschaft ist es, dass sie nicht durch sich selbst teilbar sind ...

 

Beispielsweise ergibt die Wurzel aus 3 = 1,73 , also keine gerade Zahl...

 

Aber wenn du eine Rationale Zahl , bzw. reele Zahlen nimmst, bsp.: 4 oder auch 9 ergibt die Wurzel aus 4 = 2 und die Wurzel aus 9 = 3....

 

so genau weiss ich das ganze auch nicht mehr...ist schon ein bisschen her...

[Webmaster]

@Nihal

 

Weil es keinen Bruch mit ganzzahligem Zähler und Nenner gibt, der den Ergebniswert darstellen könnte.

 

Mir gefällt aber auch der Ausdruck "irrationale Wurzel" nicht - irrational ist nur die Zahl, die beim Wurzelziehen herauskommt.

 

Angenommen "Wurzel 3" wäre rational, d.h.

 

Wurzel 3 = p/q

 

für natürlichen Zahlen p,q, dann folgte:

 

3q² = p² >= 2

 

Folglich gäbe es eine Primzahlerlegung, in der gemäß der rechten Seite alle Primzahlen in gerader Anzahl vorkommen, gemäß der linken Seite die Zahl 3 jedoch in ungerader Anzahl vorkommt.

 

Da dies der Eindeutigkeit der Primzahlzerlegung widerspricht, kann Wurzel 3 nicht rational sein.

 

Dieser Beweis geht analog für alle Nichtquadratzahlen, d.h. die Wurzel aus einer natürlichen Zahl ist entweder natürlich oder irrational.

[nihal]

ich danke euch...

ich komm jetzt auch richtig weiter.....