nihal Posted September 4, 2007 Share Posted September 4, 2007 Misawa Mitglieder... Ich muss bald ein Referat in Mathe machen. ich muss beweisen können warum WURZEL aus 3 und 5 Irrational ist? und ich komm damit net weiter.. Ich habe auch schon im Internet nachgeguckt aba hab nets gefunden :verwirrt: Könnt ihr mir eventuell helfen oder wisst i-eine webseite die mir behilflich sein kann ??? Quote Link to comment Share on other sites More sharing options...
Fatih.I. Posted September 4, 2007 Share Posted September 4, 2007 Ich vermute mal:... Die Zahlen 3 und 5 sind irrationale Zahlen bzw. sie werden auch als Primzahlen bezeichnet und deren Eigenschaft ist es, dass sie nicht durch sich selbst teilbar sind ... Beispielsweise ergibt die Wurzel aus 3 = 1,73 , also keine gerade Zahl... Aber wenn du eine Rationale Zahl , bzw. reele Zahlen nimmst, bsp.: 4 oder auch 9 ergibt die Wurzel aus 4 = 2 und die Wurzel aus 9 = 3.... so genau weiss ich das ganze auch nicht mehr...ist schon ein bisschen her... Quote Link to comment Share on other sites More sharing options...
Webmaster Posted September 5, 2007 Share Posted September 5, 2007 @Nihal Weil es keinen Bruch mit ganzzahligem Zähler und Nenner gibt, der den Ergebniswert darstellen könnte. Mir gefällt aber auch der Ausdruck "irrationale Wurzel" nicht - irrational ist nur die Zahl, die beim Wurzelziehen herauskommt. Angenommen "Wurzel 3" wäre rational, d.h. Wurzel 3 = p/q für natürlichen Zahlen p,q, dann folgte: 3q² = p² >= 2 Folglich gäbe es eine Primzahlerlegung, in der gemäß der rechten Seite alle Primzahlen in gerader Anzahl vorkommen, gemäß der linken Seite die Zahl 3 jedoch in ungerader Anzahl vorkommt. Da dies der Eindeutigkeit der Primzahlzerlegung widerspricht, kann Wurzel 3 nicht rational sein. Dieser Beweis geht analog für alle Nichtquadratzahlen, d.h. die Wurzel aus einer natürlichen Zahl ist entweder natürlich oder irrational. Quote Link to comment Share on other sites More sharing options...
nihal Posted September 5, 2007 Author Share Posted September 5, 2007 ich danke euch... ich komm jetzt auch richtig weiter..... Quote Link to comment Share on other sites More sharing options...
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